• Gossen Metrawatt
  • Camille Bauer

Gegenüberstellung - klassische cos-phi Messung

Gegenüberstellung - klassische cos-phi Messung und Messung des Powerfaktors (PF) sowie des Leistungsfaktors (LF)

Messung des Leistungsfaktors als cos phi

Der Leistungsfaktor ist eine reine Verhältniszahl, die sich aus dem Quotienten P/S errechnet.

Die anstelle des Leistungsfaktors (P/S) traditionell verwendete Messgröße „cos phi" resultiert im wesentlichen aus der bisher verwendeten Messtechnik: Die zur Ermittelung des Leistungsfaktors an sich erforderliche getrennte Messung von Wirkleistung und Scheinleistung mit nachfolgender Division P/S (=Leistungsfaktor) wurde bisher wegen des großen messtechnischen Aufwandes mit herkömmlichen cos-phi-Umformern nicht durchgeführt.

In diesen herkömmlichen Umformern verwendet man ersatzweise die gerätetechnisch bedeutend einfacher zu realisierende Messung der Phasenverschiebung von Strom und Spannung (Winkel phi, Abstand zwischen den Nulldurchgängen von Strom und Spannung). Die entsprechenden Messumformer geben in aller Regel ein dem Winkel phi (nicht dem cos phi) linear proportionales Ausgangssignal ab (z.B. -20 mA...0...20 mA). 
Die gewünschte Cosinus-Funktion wird auf den Skalen der Nachschaltgeräte durch eine entsprechende unlineare Skalenteilung realisiert (Skalenverlauf proportional der Cosinus-Kurve, Abb.1).

 

1) nichtlineare Skala 2) lineare Skala

Der wesentliche Vorteil dieser Methode besteht bisher in der einfachen und preiswerten gerätetechnischen Realisierung.

Die Nachteile liegen in zwei Punkten begründet: 
- Zum einen bereiten die Nachschaltung von Anzeigern oder Auswertegeräten Schwierigkeiten, die nur einen linearen Zusammenhang von Eingang und Anzeige zulassen (Beispiel Digitalanzeiger: Hier kann die gewünschte Cosinus-Kennlinie bei den meisten Gerätetypen nicht eingeeicht werden, was zu Fehlinterpretationen führt). 
- Zum anderen (und das ist der wesentliche Aspekt) ist das Messergebnis nur bei unverzerrten Kurven korrekt. Für verzerrte Signale liefert die Messung falsche Ergebnisse (Verzerrungen ergeben zusätzliche Nulldurchgänge, wodurch der Abstand zwischen den Nulldurchgängen von Strom und Spannung nicht mehr nur durch die Phasenverschiebung bestimmt ist).

Werden die Randbedingungen dieser Messung (u.a. reine Sinusform der Messgrößen) jedoch klar erkannt und beachtet, kann das Verfahren auch heute noch eingesetzt werden, wenn auch derartig ideale Bedingungen in den Netzen praktisch nicht mehr vorliegen, so dass die Ablösung der klassischen (oben beschriebenen) „cos-phi"-Messung geboten ist.

 


Messung von Powerfaktor PF und Leistungsfaktor LF

Die in den Multimessumformern (M1004, M563, DME4...) eingesetzte Mikroprozessortechnik ermöglicht den Übergang von der Winkeldifferenzmessung zur echten Leistungsfaktormessung. Um die Abkehr von der traditionellen „cos-phi"-Messung deutlich zu machen, wurden bei dem neuen Messverfahren zur Unterscheidung die Begriffe Powerfaktor (PF) und Leistungsfaktor (LF) eingeführt.

Im Vergleich zur Winkeldifferenzmessung bieten beide Messgrößen einen linearen Zusammenhang zwischen der Messgröße und dem analogen Ausgangssignal des Messumformers (Abb.2). Zudem werden aufgrund der Messart die Oberschwingungen bis zur 16. Harmonischen berücksichtigt.

Mit dem Powerfaktor PF wird der physikalisch und mathematisch exakte cos phi als Quotient von Wirk- und Scheinleistung ermittelt. Bei ihm wird das Vorzeichen durch das Vorzeichen der Wirkleistung bestimmt (positiv für Leistungsbezug, negativ für Leistungsab­gabe; die Scheinleistung selbst ist vorzeichenlos).
Der Powerfaktor PF gibt also Aufschluss über Abgabe und Bezug.

PF = Pw/Ss

Die häufigste Forderung der Praxis lautet jedoch, die Belastungsart (induktiv oder kapazitiv) zu erkennen. Dem trägt die Messgröße LF (für Leistungsfaktor) Rechnung.

Der Leistungsfaktor LF liefert im Gegensatz zum PF im Vorzeichen also nicht die Energieflussrichtung sondern die Belastungsart. Damit die Aussage eindeutig nur von der Belastungsart (und nicht von der Energieflussrichtung) abhängt, wird nur der Betrag der Wirkleistung (P) in die Rechenvorschrift einbezogen. Das Vorzeichen selbst wird gewonnen aus der Messung der Grundwellen-Phasenblindleistung (definitionsgemäß ist das Vorzeichen bei Bezug für induktive Last positiv und für kapazitive Last negativ). 
Der LF errechnet sich danach wie folgt.

LF = sgn Qn * |Pw| / Ps    

 

(induktiv: Q+ bei Bezug, Q– bei Abgabe)
(kapazitiv: Q–  bei Bezug,   Q+ bei Abgabe)
 

Zu beachten ist, dass durch die Betragsbildung der Wirkleistung die Messgröße LF nur für eine Energieflussrichtung verwendet werden kann. 

Für den Fall, dass eine Vierquadranten-Leistungsfaktormessung gewünscht wird, sollte der PF verwendet und die Angabe über die Belastungsart aus einer Grenzwertüberwachung der Blindleistung gewonnen werden (Grenzwert auf z.B. 0 mA setzen).

Eine Kalibrierung gemäß obiger Formel für den LF würde eine Sprungstelle im Ausgangssignal ergeben (Abb. 3). Um dem zu begegnen, wird für die Geräte-Kalibrierung der LF ersatzweise wie nachstehend beschrieben errechnet:

LF = sgn Qn * (1 - |Pw| / Ps)

Aus einem gewünschten Messbereich von z.B. kap. 0,5 ... 1 ... ind. 0,5 (also -0,5...1...+0,5) entsprechend z.B. -20...0...+20 mA wird so für die interne Auslegung -0,5...0...+0,5. Damit geht die Kennlinie durch den Nullpunkt, ist also ohne Sprungstelle (Knick) abbildbar (Abb. 4).

 

Abb. 3                    Abb. 4

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